小果的珠寶盒

開學一週了，該交的錢都交了，
書也差不多都有了，教授也給了這學期的第一份作業。

喔對了，週五傍晚時發生一件很好笑的事。
我把垃圾桶拉出來放在家門口，週六早上會有垃圾車來收。
小露跟往常一樣，在一旁納涼順便監工，
鄰居杯杯牽著他的小狗從家門口走過，也跟往常一樣的來打招乎。
杯杯：　開學了沒？
小果：　開學一個星期了
杯杯：　你讀 Medford High 嗎？幾年級了？
小果：　.......我快三十歲了.....


回到主題，
Algorithms 的作業有七題，星期一要交。
昨晚十點左右，我開始寫功課。

第一題， summation(2k-1) for k=1 to n .
哈，這題簡單，一看就知道怎麼解，三十秒把答案寫完。
我所有學科裡數學是最強的，證明題更是呼吸一樣簡單。
好的開始，是成功的一半，信心大增，繼續看第二題。




第二題，
we know that summation(x^k) for k=1 to infinity = 1/(1-x),
show that summation[(k^2)(x^k)] for k=1 to infinity = x(1+x)/(1-x)^3.

唔，這個，嗯。。。看一下提示說 take the derivative of both sides.
ㄟ，derivative，這個詞好熟，是.....什麼意思啊？

偷來去 google 一下。。。。喔喔，哇賽，這是 calculus！
1999 年我在高中 calculus 學過，這應該是小蛋糕一片吧！

ㄛ，嗯，ㄟ，啊，咦。。。
所以，我現在是。。。？？？
完了，忘的一乾二淨。。。。

這要從那裡開始解啊？？
我完了。









三個小時後終於解出來，
要用兩次 quotient rule:
if h(x) = f(x)/g(x),
then h'(x) = [f'(x)g(x) - g'(x)f(x) ]/ g(x)^2

現在在跟第三題努力， x = 8 ln(x) , find x.
有沒有人會解啊？ 
要死了，看樣子我沒好日子過了啊。